数学表达式在机器人程序中的重要应用

    数学是个神奇的东西，它可以使问题简单化。学习机器人，如果有较好的数学基础，能帮助你更加清晰地分析问题和处理问题。

   下面是对寻线的程序中表达式书写的分析。

void check()

{

   ll=grd.getV(1);   //这些数据，看到黑线为0，未看到黑线为1

   l=grd.getV(2);

   m=grd.getV(5);

   r=grd.getV(3);

   rr=grd.getV(4);

   n=ll+l+r+rr+m;    //  n==5时为五个眼睛全看到白色区域

}

     这个函数里引入的变量n，获取五个地面寻线传感器取值之和。看似一个非常简单的表达式，却为后面书写复杂条件提供了方便。

举例如下：

1、五个眼睛都看到白色区域：n==5（每个眼睛看到白色的传感器取值为1）

2、五个眼睛都看到黑色线：n==0

如果没有引入n这个变量，要说明上述两个条件也不难，就写:

ll+l+m+r+rr==0/5

可要表达下面这个条件，变量n的作用就明显起来

3、五个眼睛中有四个看到白色，只有其中一个看到黑色，表达式为：n==4。

想想看，如果没有变量n，你打算如何写。从未思考过这个问题的同学，你或许还无从下手。

4、五个眼睛中仅三个眼睛看到白色，两个眼睛看到黑线：n==3

更大的优势表现在下面的条件中:

5、至少有3个眼睛同时看到黑线：n<3

6、至少有4个眼睛同时看到黑线：n<2

读者不妨去掉n这个变量，看看这两个条件如何写。如果你能写出正确的表达式，你更会觉得变量n的引入，真让人太方便了。

    我们再来看下面这段我们最常见的程序

先将地面寻线传感器的读数程序改动如下：

void check()

{

   ll=1-grd.getV(1);   //经这么修改，看到黑线为1，未看到黑线为0

   l=1-grd.getV(2);

   m=1-grd.getV(5);

   r=1-grd.getV(3);

   rr=1-grd.getV(4);

   n=ll+l+r+rr+m;    //n==5时，是五个眼睛全看到黑线

}

   这里多次使用  x=1-y   形式的表达式，其作用是使x与y的0/1属性刚好相反。

   经过上面的改动，n的值对应于n个眼睛看到黑线，更符合人们的习惯。且常用的寻线程序如下：

void line()

{

   if (ll+l==2) motor(-10,50);

   else if (ll==1) motor(0,40);

      else if (l==1) motor(10,30);

         else if (r==1) motor(30,10);

             else if (rr==1) motor(40,0);

                 else if (rr+r==2) motor(50,-10);

                     else if (m==1) motor(20,20);

   if (n>2)                            //三个或以上的眼睛同时看到黑线

   {

      motor(0,0);

     return;

  }

}

我们再借助2个变量，将程序写成另一种形式，但效果一样。

int v0=20;

void line()

{

   k=2*ll+l-r-2*rr;

   motor(v0-10*k,v0+10*k);

   if (n<3)

   {

      motor(0,0);

     return;

     }

}

    这样程序变量相对简单，且不易出错。修改也简单，我们只要修改v0和k的系数，就可以改变机器人对不同线型循迹的需要。

     在这里，变量k的取值对应下面的情况：(v0=20)

变量或表达式	ll	l	r	rr	k	v0-10*k	v0+10*k	分    析
1	0	0	0	0	0	20	20	全白
2	0	1	0	0	1	10	30	黑线偏左
3	1	0	0	0	2	0	40	黑线偏左严重
4	1	1	0	0	3	-10	50	左边两个眼睛同时看到黑线
5	0	0	1	1	-3	50	-10	右边两个眼睛同时看到黑线
6	0	0	0	1	-2	40	0	黑线偏右严重
7	0	0	1	0	-1	30	10	黑线偏右
8	1	1	1	1	1	20	20	全黑

     从上表的分析，我们可以看出一个简单的语句与上面程序中多个分支语句（if 结构）的对应关系，而表达式

                         k=2*ll+l-r-2*rr;

和语句motor(v0-10*k,v0+10*k)里的两个速度表达式，将复杂的条件分析简化为数学运算。但数学表达式的产生，需要大家在实践中总结经验，才能获取理想的描述现象的表达式来。